ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO MARIA TERESA VILANOVA CASTILHOS
POLIVALENTE
Aulas
programadas para os dias 06/04/20 à 30/04/20
Matemática Conteúdo:
Regra de Três simples, Porcentagem
Professora: Lisandra
da Silva Amaral Mative
3º ano –
Turma 31
Queridos(as) Alunos(as)
Vamos mudar o rumo dos nossos estudos. Até aqui revisamos os
assuntos estudados em sala, Geometria Analítica - Ponto. Agora vamos revisar Regra de Três simples e Porcentagem,
que também está em nossos planos de estudos para esse ano.
·
Revisar
todo o conteúdo. Assistir o vídeo em caso de dúvida. Resolver TODOS os exercícios, no caderno.
Será avaliado o caderno na volta.
EXERCÍCIOS SOBRE REGRA DE TRÊS SIMPLES
1) Bianca comprou sete camisetas por $349,30, quanto pagaria por quatro
camisetas do mesmo tipo?
2) À média de 70 km/h faço um
trajeto em três horas. Para que eu faça esse percurso em apenas duas horas,
qual deve ser minha velocidade média?
3) Com quatro latas de tinta pinta-se 88m2 de parede. Quanto metros quadrados podem ser
pintados com 11 latas de tinta?
4) Abrindo-se doze caixas de bombons encontra-se 192 bombons. Quantas
caixas iguais precisamos para obter duzentos e cinquenta e dois bombons?
5) Utilizando copos descartáveis de 175 ml, consigo servir vinte
pessoas. Se utilizasse copos de 250 ml, quantas pessoas poderia servir o mesmo
volume de água?
6) Um operário ganha R$990,00 em quinze dias. Quanto receberá se
trabalhar apenas dez dias?
7) Uma equipe de operários, trabalhando oito horas por dia, realizou
determinada obra em doze dias. Se o número de horas fosse reduzido para seis,
em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
8) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 300 km/h, faz
determinado percurso em três horas. Em que tempo faria o mesmo trajeto se a
velocidade fosse de 400 km/h?
9) Tirei seis pontos em uma prova que valia oito pontos. Qual seria a
minha nota se a prova valesse dez pontos?
10) A carga máxima de um elevador é de seis adultos de 75 kg cada um.
Essa carga máxima é de quantos adolescentes de 50 kg cada?
11) Uma equipe de 5
professores gastou 12 dias para corrigir as provas de um vestibular.
Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para
corrigir as provas?
12) Em uma panificadora são
produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10
gramas, quantos iremos obter?
13) Quatro carros transportam
20 pessoas. Para transportar 700 pessoas, quantos carros iguais a esses seriam
necessários?
14) Para atender 5540
ligações mensais, uma empresa de telefonia dispõe de oito atendentes. Quantos
atendentes essa empresa precisará contratar para atender 7400 ligações mensais?
EXERCÍCIOS SOBRE PORCENTAGEM
1) Quanto é...
a) 5% de 200? b) 6% de 40? c) 30% de 82?
d) 70% de 53?
2) Na sala de aula, a professora descobriu que 40%
dos alunos são corintianos, 30% torcem pro São Paulo, 20% são palmeirenses, 10%
torcem pro Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 alunos
na sala, quantos torcem para o São Paulo?
3) João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois
não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o
valor total à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai
pagar no total?
4) Maria comprou um vestido à vista para ganhar um
desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto
Maria pagou?
5) No dia 1 desse mês, um produto estava sendo
vendido por R$ 400,00. No dia 3, esse produto sofreu uma redução de 50% no seu
preço. No dia 5, ele foi reajustado com um aumento de 50%. Qual o valor do
vestido?
6) Calcule:
a) 10% de 525=
e) 12% de
86=
b) 50% de 126=
f)
5% de 70=
c) 25% de 60= g)
30% de 500=
d) 2% de 800= h)60%
de 200=
7) Ao comprar um produto que custava R$ 1500,00, obtive um
desconto de 25%. Por quanto acabei pagando o produto?
8) Um produto que custava R$ 75,00 teve um acréscimo de 20%,
sobre o seu preço de tabela. Após certo período, teve um decréscimo de 20% . Qual
é o preço atual?
9) Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída
eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi?
10) Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15% delas
são moedas de um real. Quantas moedas de um real eu possuo em meu bolso?
11) Um produto em uma certa loja é vendido por 5000 reais. A
loja promete dar um desconto de 12 % para um cliente que deseja pagar o produto
à vista. Quanto esse cliente deve desembolsar para esse pagamento à vista?
12)No fim de uma temporada, uma equipe de basquete
havia ganho 26 jogos dos 40 disputados. Qual a porcentagem de partidas ganhas
pelo clube no final da temporada?
13) Certa mercadoria, que custava R$24,00, passou a custar R$30,00.
Calcule a taxa percentual do aumento.
Resolver os exercícios abaixo
para entregar no primeiro dia de aula de Matemática, em maio. Deve constar o
nome e a turma, no mínimo.
1) Uma usina produz 500
litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros
de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana.
2) Um muro de 12 metros foi
construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros
nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários?
3) Aplicando R$ 500,00 na
poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2
100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?
4) Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que
por cada 2 m2 havia,
em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?
5) Um carro, que custava R$ 12.000,00, sofreu uma valorização de 0,12%
sobre o seu preço. Quanto ele passou a custar?
6) De um exame para habilitação de motoristas participaram 380
candidatos; sabe-se que a taxa percentual de reprovação foi de 15%. Calcule o
número de aprovados.
7) Uma bolsa é vendida por R$32,00. Se seu preço fosse aumentado em
20%, quanto passaria a custar?
8) Certa mercadoria, que custava R$24,00, passou a custar R$30,00.
Calcule a taxa percentual do aumento.
9) Qual o preço de uma mercadoria que custa R$50,00 após dois aumentos
sucessivos de 25% e 20%, respectivamente?
10) Qual o preço da mercadoria que custa R$100,00 após dois descontos
sucessivos, de 30% e de 20% ?
11) O salário de Antônio é 90% do de Pedro. A diferença entre os
salários é de R$ 500,00. O salário de Antônio é:
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EEEM Maria Teresa Vilanova Castilhos – Polivalente
Atividades do mês de junho
Matemática Conteúdo:
Juros simples
Professora: Lisandra
da Silva Amaral Mative
3º ano –
Turmas 31
Juros Simples
Juros simples é um acréscimo calculado
sobre o valor inicial de um aplicação financeira ou de uma compra feita a
crédito, por exemplo.
O valor inicial de uma dívida, empréstimo ou
investimento é chamado de capital. A esse valor é aplicada uma correção,
chamada de taxa de juros, que é expressa em porcentagem.
Os juros são calculados considerando o período de
tempo em que o capital ficou aplicado ou emprestado.
Exemplo
Um cliente de uma loja pretende comprar uma
televisão, que custa 1000 reais à vista, em 5 parcelas iguais. Sabendo que a
loja cobra uma taxa de juros de 6% ao mês nas compras a prazo, qual o valor de
cada parcela e o valor total que o cliente irá pagar?
Quando compramos algo parcelado, os juros
determinam o valor final que iremos pagar. Assim, se compramos uma televisão a
prazo iremos pagar um valor corrigido pela taxa cobrada.
Ao parcelamos esse valor em cinco meses, se não
houvesse juros, pagaríamos 200 reais por mês (1000 divididos por 5). Mas foi
acrescido 6 % a esse valor, então temos:
Desta forma, teremos um acréscimo de R$ 12 ao mês,
ou seja, cada prestação será de R$ 212. Isso significa que, no final, pagaremos
R$ 60 a mais do valor inicial.
Logo, o valor total da televisão a prazo é de
R$1060.
Fórmula: Como Calcular o Juros
Simples?
A fórmula para calcular os juros simples é expressa por:
J = C . i . t
Onde,
J: juros
C: capital
i: taxa de juros. Para substituir na fórmula, a taxa
deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o
valor dado por 100.
t: tempo. A taxa de juros e o tempo devem se referir à
mesma unidade de tempo.
Podemos ainda calcular o montante, que é o valor
total recebido ou devido, ao final do período de tempo. Esse valor é a soma dos
juros com valor inicial (capital).
Sua fórmula será:
M
= C + J
J = M – C
Abreviações
de tempo:
am =
ao mês aa = ao ano ab
= ao bimestre
at =
ao trimestre as = ao semestre
Exemplos:
1) Quanto rendeu a quantia de R$ 1200, aplicado a
juros simples, com a taxa de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses? Qual o
montante?
J =?
M= ?
C = 1200
i = 2% am = 2/100 = 0,02 am
t = 1 ano e 3 meses = 15 m (tem que transformar em meses
para ficar na mesma unidade de tempo da taxa de juros)
J = C . i . t M = C + J
J = 1200 . 0,02 . 15 M = 1200 + 360
J = 360 M
= 1560
R: Juro R$360,00 e Montante R$1560,00
2) Um capital de R$ 400, aplicado a juros simples
com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$480 após um certo tempo.
Qual foi o tempo da aplicação?
|
J = C . i . t
80 = 400 . 0,04 . t
80 = 16. t
t = 80/16
t = 5
|
C = 400
i = 4% ao mês = 0,04
M = 480
J = 480 – 400 = 80
R: 5 meses
3) Qual o capital que, em 3 anos, rendeu R$ 240,00 de juros, à taxa de
4% ao ano?
|
J = C . i . t
240 = C . 0,04 . 3
240 = 0,12 . C
C = 240/0,12
C = 2000
|
C =?
t = 3 a
J = 240
i = 4% a a = 4/100 = 0,04
R: R$ 2000,00
4) A que taxa anual devo empregar um capital de R$ 8500,00 para que, no
fim de 4 anos renda um juro de R$ 3400,00?
|
J = C . i . t
3400 = 8500.i. 4
3400 = 34000 . i
i = 3400/34000
i = 0,1 = 10% (sempre
que calculamos a taxa devemos multiplicar por 100 para colocá-la em percentual)
|
i = ?
C = 8500
t = 4 a
J = 3400
R: 10% aa
Exercícios no caderno:
1) Calcule os juros simples obtidos nas seguintes condições:
a) Um capital de R$ 220,00, aplicado por três meses, à taxa de 4% a.m.
b) Um capital de R$ 540,00 aplicado por um ano, à taxa de 5% a.m.
c) Uma dívida de R$ 80,00 paga em oito meses, à taxa de 12% a.m.
d) Um capital de R$ 4800,00, aplicado durante 10 meses, à taxa de 36%
aa
2) Um poupador aplicou R$
200,00 em um fundo de investimento regido a juros simples. Passado quatro
meses, o valor da aplicação era R$ 240,00. Qual é a taxa mensal de juros
simples dessa aplicação?
3) Quanto teremos
em 6 meses se aplicarmos um capital inicial de R$3.000,00 a um juros simples de
5% ao mês?
4) Determine o valor do capital que aplicado durante 14 meses, a uma
taxa de 6% ao ano, rendeu juros de R$ 2.688,00.
5) Qual o capital que, aplicado a juros simples de 1,5% ao mês, rende
R$ 3.000,00 de juros em 45 dias?
6) Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao
mês, rendeu
R$ 90,00 em um trimestre?
7) Calcule a que taxa foi empregado um capital de R$ 12000,00 que
produziu
R$ 1200,00 de juro, durante 2 anos.
8) Um capital de R$ 170000,00 foi emprestado durante 300 dias e
produziu
R$ 102000,00 de juros. A que taxa mensal esse capital foi emprestado?
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